روش تدریس مبتنی بر بازی :

 وفق دیدگاه فراستوکلین بازی صورت جهانی دارد
وبرای هر کسی ضروری است پیچر، لشر،فاینبرگ وبراون اظهار می دارند که یادگیری بهینه
بابازی محقق می شود .بازی کارکرد های زیادی دارد که همه برای دانش آموزان حائز
اهمیت است بازی فعالیتی است که اگر به شکل هدفمند اجرا شود فرصتی برای پرورش
خلاقیت در کودک می شود بازی همچون خلاقیت شکلی از سبک شناختی است کودکان در جریان
بازی مفاهیم علوم، اجتماعی وریاضی را یاد می گیرند .روی هم رفته بازی سه نوع دارد
:شناختی ،تخیلی واجتماعی که بازی مورد نظر برای استفاده در این درس از نوع اجتماعی
می باشداما اولین امویک به طور کلی بازی را برای دبستان وپیش دبستان دودسته خود
انگیخته وبرنامه ریزی شده می داند اما شاید دودسته آموزشی وغیر آموزشی پسندیده تر
باشد تفاوت میان این دو در هدف هایی است که صاحبنظران برای بازی قائل می شوند بازی
های آموزشی خود انواع بسیار دارد ونقش کلیدی معلم در آن است که به آن ارزش آموزشی
بدهد وآن را هدفمند سازد در بیشتر مدارس نیز عملی بودن بازی های نمایشی ودست ورزی
وبدنی امکان پذیر است برای نتیجه گیری بهتر باید فعالیت های مورد علاقه کودک در
بازی گنجانده شود .آشنایی معلم با امکانات وشرایط ومنابع مورد نیاز بازی لازم است
اگر چه نظارت معلم عنصر مهمی است اما نباید کودک را درانجام بازی خیلی محدود کرد
ونباید عنصر تفریح را از بازی گرفت مولفه های بازی عبارتند از شروع بازی اهداف
،قواعد ،رقابت تعامل ،نقطه ی پایان وبازده بازی .برای آموزش از طریق بازی مزایای
زیادی بیا ن کرده اند مانند بازی شکل تجربی آموزش است ،بازی بخشی از واقعیت را
تفسیر می کند ،بازی فرصت مشارکت را برای همه ی دانش آموزان به طور مساوی فراهم می
کند بازی یادگیری از طریق همشاگردی را ترغیب می کند ،یاد گیری از این طریق سریع تر
است ،بازی ارزش انگیزه  آفرینی را د رکودک
برمی انگیزد و...

مراحل بازی عبارتند از بیان هدف
،شرح بازی،اجرا،نتیجه گیری وارزشیابی

منابع استفاده شده برای مبانی  :

آموزش در کودکی   ترجمه محمد حسین نظری نژاد

روان شناسی تربیت اصول وکاربرد
آن   ترجمه علینقی خرازی

مبانی نظری نظریه های یادگیری
ونظریه فرا شناخت    دکتر محرم آقازاده

روان شناسی یادگیری  بر بنیاد نظر یه ها    محمد پارسا

مقاله«شش اصل برای آموزش
ریاضیات به کودکان »روز نامه همشهری 1374 شماره 675 محرم آقازاده 

هدف کلی این طرح:

                  ( شناخت ودرک مفهوم  عملی
تفریق با انتقال .)

تعیین اهداف از اجرای این طرح :

دانشی :آشناشدن دانش آموزان بانحوه
ی انجام  تفریق با انتقال .

نگرشی :علاقه مندی دانش آموزان
به درس ریاضی .

-علاقه مندی وکسب  روحیه تلاش وتفکر برای پیدا کردن راه حل هایی
برای سئوال های پیش رو

-احساس نیاز به دانش ریاضی در
امورات روزمره.

مهارتی :توانایی انجام دادن
تکالیف کتاب پیرامون موضوع.

توانایی ارتباط دادن درس ریاضی
وزندگی .

انجام کارهای هدفمند وخلاقانه
پیرامون درس ریاضی

آماده سازی:

برای انجام این طرح ابتدا دانش
آموزان را به گروههایی تقسیم می کنیم وسپس نام گروهها را معین

 می کنیم وبا مشخص شدن هر گروه یک نفر به عنوان
سر گروه توسط اعضا انتخاب می شود که دراین جا باتوجه به تعداد سه نفری دانش آموزان
پایه دوم وتعداد دو نفری پایه سوم که آنها نیز در این بخش تا حدودی مشکل داشتند دو
گروه خواهیم داشت گروه کلاس دوم وگروه کلاس سوم تا هردسته جداگانه برای انجام
فعالیت  مشغول شوند . همچنین تهیه وسایل
لازم برای تکمیل آموزش این قسمت از درس، مانند تعدادی نان ومقداری پنیر  وآموزش های قبل از اجرا .                                           

ارائه طرح :

بعد از تدریس درس تفریق با
انتقال معلوم شد که متاسفانه یادگیری در حد انتظار صورت نگرفته است دانش آموزان در
انجام تفریق وکسر کردن از ده تایی ها وافزودن به یکی ها مشکلات جدی داشتند وقتی
این کار را با وسایل آموزشی مانند میله های شمارش انجام دادیم هم نتیجه قابل قبولی
حاصل نشد برای همین مقرر گردید که این درس در جلسه بعد  به صورت بازی و نمایش  اجرا شود تا درک وفهم

دانش آموزان دراین درس تکمیل
گردد چون فضای کلاس ودغدغه های درس ویادگیری بر آنها تاثیر گذار می باشد اما همین
که اسم نمایش آمد همه به شادی پرداختند وتا جلسه بعد تمام فکر آنها را مشغول کرده
بود تا آنکه روز موعود (زنگ ورزش  )فرا
رسید.

در ساعت ورزش جلسه ای که از قبل
معین شده بود جایی را به عنوان خانه آقای یکی ها وجایی را به عنوان خانه آقای ده
تایی ها در نظر گرفتیم سپس برای آنها توضیح دادیم که می خواهیم به روش بازی جواب
تفریقی را که پای تابلو نوشته ایم را پیدا کنیم(تفریق پای تخته بیست وچهار منهای
هفت

می باشد )از آن جا که دانش
آموزان نمی توانند به این تفریق پاسخ مناسب بدهند آن را به عنوان یک مسئله مهم می
دانند وسعی می کنند برای آن جواب مناسب را پیدا کنندبا توجه به این که در جلسه قبل
تدریس ریاضی نتوانسته بودند به مواردی این چنین جواب بدهند پس در این مرحله نیز
نخواهند توانست جواب اصولی ومنطقی بدهند.

 مرحله اول

(ارتباط با درس ورزش از طریق
بازی کردن  )تعداد 24تکه بزرگ نان را روی
میز

 قرار دادیم واز دانش آموزان کلاس دوم(گروه دومی
ها) خواستیم که باآنهادسته ده تایی درست کنند ودسته های درست شده را در نایلون
هایی که از قبل آماده کرده بودیم گذاشتند

( شد دوبسته ده تایی وچهار یکی
. )جواد نماینده یکی ها بود واحمد رضا نماینده ده تا یی ها

 بود هر کدام سهم نان خود را برداشتند سهم جواد
چهار قرص نان وسهم احمد رضا دوبسته ده تایی بود آن ها به محل های خود رفتند در این
هنگام تعداد هفت نفر از دانش آموزان در نقش مهمان به خانه ی آقای یکی ها آمدندجواد
نماینده ی یکی هابعد از سلام واحوال پرسی وقتی می خواست برای مهمان هایش نان
بیاورد متوجه شد که تعداد نان هاکمتراز تعداد مهمان ها می باشد بنابراین به فکر
پیدا کردن راهی برای این مشکل افتاد اگر می خواست به هر نفر یک نان بدهد بایدسه
نان دیگر داشته باشد وقتی متوجه شد که سه نان کم دارد به در خانه ی آقایده تایی ها
رفت که از او سه قرص نان قرض بگیرد اما  احمد رضا گفت من نان به صورت بسته ای دارم

وامکان دادن سه نان وجود ندارد
مگر آنکه یک بسته ده تایی به او قرض بدهد که در آن صورت مشکل جواد (نماینده ی
خانواده یکی ها )هم برطرف می شد ((یادگیری برای باهم زیستن وبهتر زیستن ))جواد
پذیرفت واز همسایگی وکارخیر او سپاسگزاری کردوبعد از مراجعت بسته ده تایی نان را باز
نمود وبا نان های خودش که چهار نان بود شمرد کلا" شد چهارده قرص نان او حالا
می توانست به هر مهمان یک نان بدهد وتازه چند نان هم اضافه می آمداوحالا با این
روش به یک راه حل مناسب برای انجام تفریق رسیده بود ومی دانست که برای انجام تفریق
چگونه باید عمل نمود در واقع آنچه    را که دربازی آموخته بود به درس نیز تعمیم می
داد ((یادگیری برای دانستن وانجام دادن )) واز سویی بین بازی ودرس وزندگی اجتماعی  نیز ارتباط منطقی برقرار نموده بود. 

  مرحله دوم:

بعدازخوردن نان که به صورت
صبحانه تدارک دیده شده بود جوادبلا فاصله برای انجام تفریق 7-24اقدام کرد وبا این
لفظ که از ده تایی ها یک بسته قرض می کنیم وپس از باز کردن روی یکی ها می ریزیم تا
یکی ها زیاد شود عمل تفریق را انجام داد((یادگیری برای انجام دادن )) وپس از رسیدن
به جواب با دیگر اعضای گروه ها بقیه نان ها را بررسی کردندکه  با عدد باقیمانده برابر بود سپس همه ی دانش
آموزان برای انجام تکلیف ونوشتن پاسخ تفریق ها ابراز تمایل کردند وبا پیوند بین
بازی ودرس ابتدا به صورت گروهی وسپس به صورت فردی به پاسخگویی  پرداختند وتوانستند بعد از تنها یک مورد تمرین
به تمامی تمرین های کتاب که دارای تصویر بودند پاسخ دهند چند مورد از همین تفریقها
را برای کلاس سومی ها که آنها نیز در طرح فعال بودند مشخص شد که آنها نیز به پاسخ
گویی پرداختند نتایج کار کلاس سومی ها  به
نظر بهتر از کلاس دومی ها بود چرا که آنها کار رابدون استفاده از تصویر نیز به
راحتی انجام می دادند    

مرحله سوم :ارتباط با درس انشا(گزارش
نویسی)

از دانش آموزان کلاس دوم و سوم
خواسته شد که در مورد ماجرای درس زنگ ورزش (بازی مربوط به درس  ریاضی )در چند سطر توضیحاتی بنویسند وبه کلاس
ارائه نمایند وآنا ن بنا به ذوق وسلیقه شخصی خود مواردی را که به نظرشان می آمد
نوشته بودن ودر زنگ انشا برای کلاس قرائت کردندکه یک نمونه آن به این شرح می باشد.

محمد سر گروه کلاس سوم چنین خواند:  زنگ ورزش معلم از ما خواست تا باانجام یک
بازی منها کردن را بهتر یاد بگیریم برای همین هفت نفر مهمان خانه ی جواد شدند اما
او فقط چهارتا نان داشت  ورفت تا از خانه
احمد(خانه آقای ده تایی ها) قرض بگیرد ویک بسته ده تایی  نان قرض کرد وبه مهمان ها نان داد من هم جزء
مهمان ها بودم به همه نان رسید وکمی هم اضافه آمد پس از آن من یاد گرفتم که هر وقت
در هنگام منها عدد پایینی بزرگ تر باشد از رقم سمت چپ عدد بالایی قرض بگیرم چون
همه با هم در کلاس صبحانه خوردیم به ما خیلی خوش گذشت در آخر هم همه با هم گفتیم
الحمدلله رب العالمین  و...

وحسین از گروه کلاس دومی ها به
عنوان سرگروه چنین خواند زنگ ورزش به ما خوش گذشت ریاضی داشتیم وبازی هم کردیم
صبحانه هم در مدرسه خوردیم ومنها هم یاد گرفتیم و...

مرحله چهارم : زنگ هنر( ارتباط
با درس هنر)

  فعالیت خارج از کلاس : 

از دانش آموزان هر دو گروه
خواسته شد تا با استفاده از نقاشی هاونوشته های درس ریاضی زنگ ورزش یک مورد نشریه
دیواری به صورت مشترک درست کنند ودر روز چهارشنبه زنگ هنر به کلاس ارائه دهند  

ارزشیابی از طرح:  -         مرحله اول :به دقت وتوجه  هرکدام از دانش آموزان توجه شده در فرم چک لیست
ثبت شده وبراساس آن دانش آموزان تشویق می شوند .

-         مرحله دوم : ازدانش آموزانی که در طرح بازی درس  نقش بازی کرده بودند با توجه به این که چنین
برنامه ای برای نخستین بار اجرامی شد وآنها قبلا چنین موردی را نه بصورت  مشاهده ونه اجرا نداشته اند با اهدای جوایزی
تقدیر شد

-         گروهی که فعالیت موثرتری داشته باشند را با اعطای   مهر
هزار آفرین وبرچسب  تشویق می کنیم .

-         مرحله سوم: نتایج کار گروه ها بررسی شده وفعالیت  وکار آنها نیز تشویق می گردد ودر صورت امکان پای
فعالیت هایشان مهر هزارآفرین وبرچسب  آفرین
زده می شود .مرحله چهارم :هردانش آموزی بتواند درمدت کوتاه تری با بیشترین میزان
دقت پاسخ پنج نمونه تمرین را بدهد

 تشویق خواهد شدوجایزه خواهد گرفت لازم به ذکر
است که تمرین هر پایه مناسب همان پایه طراحی شده بود مانند تمرین مناسب کلاس سوم
تفریق اعداد سه رقمی بر دویا سه رقم با دوبار انتقال در نظر گرفته شده بود.(ملاک
سنجش ابتدا دقت در پاسخ و  سپس سرعت عمل می
باشد )

وسایل وامکانات مورد نیاز :نان
نرم  -نایلون –پنیر – مکان مناسب نشستن
برای خوردن صبحانه –سفره  -– گچ وتخته –
تصاویر کتاب –چند تن از دانش آموزان به عنوان مهمان

مکان وماه ومدت اجرای طرح:

مکان اجرا ی طرح محیط مدرسه شامل
نمازخانه یاکلاس درس .

ماه اجرای طرح بهمن  ماه می باشد .

مدت اجرا برای یک هفته تمام جلسات
درس ریاضی ویک جلسه درس ورزش ویک جلسه هنر ویک جلسه انشا را شامل می شود .

مشخصات ارائه دهنده طرح  (فرم ش 2)

در این جا ذکر این نکته لازم
است که تصاویر وبخشهای کوتاهی  از مطالب
متن بدلیل جلوگیری از اطاله بیشتر متن حذف گردیده است لذا از دوستان عزیز خواننده پوزش
می خواهم وامید وارم که ما را از نظریات ارزشمند خود محروم نفرمایند.   متشکرم

مشخصات
کلی:                          

   نام آموزشگاه :  گرگین                نام معلم  :  ابوالفضل
اسدیان                نام درس : ریاضی دوم   

 تعداد............               موضوع درس: تفریق با
انتقال        مدت40+40دقیقه        مقطع
ابتدایی  

اهداف
رفتاری                   حیطه شناختی :

1-دانش آموز
بایدتفریق  رابشناسد.    

2-مواردی را ا که
نیاز به انتقال  دارند را دسته بندی کند.

3-اشکال مربوط به
تفریق های با انتقال  را بشناسند.

4-بتواند تفریق
را بر روی شکل انجام دهد.  

  حیطه عاطفی :

1-دانش آموزان
نسبت به تفریق وتفریق با انتقال نگرش مثبت کسب کنند    

  2-در فعالیت ها همکاری گروهی کنند   3-با دوستان خود ارتباط
برقرار کنند   

 4-بادقت فعالیتهای کلاس
را زیر نظر گرفته ودر آن شرکت می کنند

حیطه روانی حرکتی
:

وسایل آموزشی
مورد نیاز :

منابع انسانی
:  دانش آموزان وآموزگار

ویژگیهای سنی
دانش آموزان ونظر یه های رشد ویاد گیری

کشور های زیادی
در دنیا پایه های آموزش خود را بر اساس یافته های ژان پیاژه  سامان
بخشیده اند زیرا او مدت شصت سال در باره مسائل رشد زبان تفکر داوری و استدلال ،رشد
وجدان ، شناخت شناسی ،چگونگی یادگیری کودکان ونوجوانان فعالیت پرباری داشته است به
عقیده ی او دانش آموزان درروند زندگی به کسب تجربه می پردازند .آنان تجارب اکتسابی
را با الگو های رفتاری موجودشان می آمیزندو به خاطر عدم هماهنگی کامل محتویات ذهنی
وآموخته ها از طریق انطباق انگاره های نوینی را پدید می آورند واصطلاحا درون سازی
می کند ویاد گیرنده برای آموزش جدید از طریق برون سازی ساختار ذهنی را متناسب با
تجارب نوین تغییر می دهد.هر اندازه در محیط یاد گیری محرک زیاد باشد بر فراوانی درو
ن سازی وبرون سازی افزوده می گردد نتیجه ی فعالیت های مربوط به دوفرایند یاد شده
دست یابی به تعادل یا یادگیری است .مراحل رشد شناختی ژان پیاژه که معرف خاص وعام
میباشد اگر چه لازم است ولی برای جلوگیری از اطاله مطلب وهمچنین اطلاع عزیزان
صاحبنظر  از آن صرف نظر می شود .

باری ودزروث با
مطالعه آثار مربوط به رشد عقلانی ،که از سوی متخصصان روانشناس ومربی تدارک دیده شده
بود خلاصه ای از دیدگاههای آنان را درباره ی تدریس ویاد گیری بدین شرح بیان کرده
اند نخست باید ساخت شناختی دانش آموزان در آنها پدید آمده وتغییر حاصل شود اصل دوم
تمیز دادن انواع دانش است اصل سوم مربوط به نقش محیط اجتماعی است یادگیرنده دانش
منطقی واجتماعی را به نحو مطلوبی از دانش آموزان دیگر می آموزد آنان منبعی از
انگیزش واطلاعات را به شکل کلامی یا زبانی مهیا می کنند که باساختار شناختی یکدیگر
همخوان می شوددزورث بااستفاده از اصول یاد شده سه نقش برای معلم پیشنهاد می کند که
سو گیری  آنها بر مبنای رویکرد   پیاژه ای است 1- سازمان
دهنده ی محیط یادگیری  2- سنجش کننده ی تفکر دانش آموزان 3- پایه گذار
فعالیت های گروهی (به ویژه بازی وبخش ها)

طبق نظر ژان
پیاژه شش اصل برای آموزش ریاضی عرضه می شود1- توجه به رشد ساختار شناختی یاد
گیرنده: مثلا آموزش عدد زمانی آغاز می شود که ساختار شناختی یاد گیرندگان تا آن حد
رشد کرده باشد 2-پیش از آغاز آموزش نمادهای صوری باید ساختار های شناختی رشد کرده
باشند :مثلا فهم کودکان از نماد نوشتاری ،عموما پس از گذراندن دوره مفاهیم ملموس
اتفاق می افتد 3- پیش از آنکه منطق ساده فهمیده شود نباید بر ارائه دانش پیچیده
تاکید گردد 4-کودکان پیش از آنکه مصرف کننده پیش ساخته های فکری بزرگسالان باشند
باید فرصت کشف رابطه های ریاضی را داشته باشند 5-معلمان باید به ماهیت اشتباهات
درسی دانش آموزان توجه نشان دهند. اشتباه کودکان در حل مسائل ریاضی می تواند بیانگر
تلاش فکری آنان برای حل مسئله باشد 6-برای یادگیری بهینه باید فضای مناسبی
ایجاد  شود .شکل مستقیم آموزش فقط انباشتن ذهن کودک از رویه های
محاسباتی وداده های ریاضی است .

مراحل اجرای این
روش در تدریس شامل سه مرحله می شود که به طور خلاصه عبارتند از رویارویی با تکلیف
یا موضوع جدید ویا مسئله درسی است مرحله دوم جستجوی پاسخ های دانش آموزان در باره
سئوال های مربوط به یافته هایشان است ومرحله سوم انتقال است بدین ترتیب که یاد
گیرنده پس از شکل گیری دانش بتواند آموخته های خود را در موقعیت های گوناگون به کار
گیرد . روش
تدریس مبتنی بر بازی :

وفق دیدگاه
فراستوکلین بازی صورت جهانی دارد وبرای هر کسی ضروری است پیچر، لشر،فاینبرگ وبراون
اظهار می دارند که یادگیری بهینه بابازی محقق می شود .بازی کارکرد های زیادی دارد
که همه برای دانش آموزان حائز اهمیت است بازی فعالیتی است که اگر به شکل هدفمند
اجرا شود فرصتی برای پرورش خلاقیت در کودک می شود بازی همچون خلاقیت شکلی از سبک
شناختی است کودکان در جریان بازی مفاهیم علوم، اجتماعی وریاضی را یاد می گیرند .روی
هم رفته بازی سه نوع دارد :شناختی ،تخیلی واجتماعی که بازی مورد نظر برای استفاده
در این درس از نوع اجتماعی می باشداما اولین امویک به طور کلی بازی را برای دبستان
وپیش دبستان دودسته خود انگیخته وبرنامه ریزی شده می داند اما شاید دودسته آموزشی
وغیر آموزشی پسندیده تر باشد تفاوت میان این دو در هدف هایی است که صاحبنظران برای
بازی قائل می شوند بازی های آموزشی خود انواع بسیار دارد ونقش کلیدی معلم در آن است
که به آن ارزش آموزشی بدهد وآن را هدفمند سازد در بیشتر مدارس نیز عملی بودن بازی
های نمایشی ودست ورزی وبدنی امکان پذیر است برای نتیجه گیری بهتر باید فعالیت های
مورد علاقه کودک در بازی گنجانده شود .آشنایی معلم با امکانات وشرایط ومنابع مورد
نیاز بازی لازم است اگر چه نظارت معلم عنصر مهمی است اما نباید کودک را درانجام
بازی خیلی محدود کرد ونباید عنصر تفریح را از بازی گرفت مولفه های بازی عبارتند از
شروع بازی اهداف ،قواعد ،رقابت تعامل ،نقطه ی پایان وبازده بازی
.

برای آموزش از
طریق بازی مزایای زیادی بیا ن کرده اند مانند بازی شکل تجربی آموزش است ،بازی بخشی
از واقعیت را تفسیر می کند ،بازی فرصت مشارکت را برای همه ی دانش آموزان به طور
مساوی فراهم می کند بازی یادگیری از طریق همشاگردی را ترغیب می کند ،یاد گیری از
این طریق سریع تر است ،بازی ارزش انگیزه  آفرینی را د رکودک برمی
انگیزد و...

این روش ریشه در نظرات ژان پیاژه زیست شناس وروان شناس سویسی داردکه نظام های آموزش کشور های زیادی در دنیا پایه های آموزش خود را بر اساس یافته های او سامان بخشیده اند زیرا او مدت شصت سال در باره مسائل رشد زبان تفکر داوری و استدلال ،رشد وجدان ، شناخت شناسی ،چگونگی یادگیری کودکان ونوجوانان فعالیت پرباری داشته است به عقیده ی او دانش آموزان درروند زندگی به کسب تجربه می پردازند .آنان تجارب اکتسابی را با الگو های رفتاری موجودشان می آمیزندو به خاطر عدم هماهنگی کامل محتویات ذهنی وآموخته ها از طریق انطباق انگاره های نوینی را پدید می آورند واصطلاحا درون سازی می کند ویاد گیرنده برای آموزش جدید از طریق برون سازی ساختار ذهنی را متناسب با تجارب نوین تغییر می دهد.هر اندازه در محیط یاد گیری محرک زیاد باشد بر فراوانی درو ن سازی وبرون سازی افزوده می گردد نتیجه ی فعالیت های مربوط به دوفرایند یاد شده دست یابی به تعادل یا یادگیری است .مراحل رشد شناختی ژان پیاژه که معرف خاص وعام میباشد اگر چه لازم است ولی برای جلوگیری از اطاله مطلب وهمچنین اطلاع عزیزان صاحبنظر  از آن صرفنظر می شود .

باری ودزروث با مطالعه آثار مربوط به رشد عقلانی ،که از سوی متخصصان روانشناس ومربی تدارک دیده شده بود خلاصه ای از دیدگاههای آنان را درباره ی تدریس ویاد گیری بدین شرح بیان کرده اند نخست باید ساخت شناختی دانش آموزان در آنها پدید آمده وتغییر حاصل شود اصل دوم تمیز دادن انواع دانش است اصل سوم مربوط به نقش محیط اجتماعی است یادگیرنده دانش منطقی واجتماعی را به نحو مطلوبی از دانش آموزان دیگر می آموزد آنان منبعی از انگیزش واطلاعات را به شکل کلامی یا زبانی مهیا می کنند که باساختار شناختی یکدیگر همخوان می شوددزورث بااستفاده از اصول یاد شده سه نقش برای معلم پیشنهاد می کند که سو گیری  آنها بر مبنای رویکرد   پیاژه ای است 1- سازمان دهنده ی محیط یادگیری  2- سنجش کننده ی تفکر دانش آموزان 3- پایه گذار فعالیت های گروهی (به ویژه بازی وبخش ها)

طبق نظر ژان پیاژه شش اصل برای آموزش ریاضی عرضه می شود1- توجه به رشد ساختار شناختی یاد گیرنده: مثلا آموزش عدد زمانی آغاز می شود که ساختار شناختی یاد گیرندگان تا آن حد رشد کرده باشد 2-پیش از آغاز آموزش نمادهای صوری باید ساختار های شناختی رشد کرده باشند :مثلا فهم کودکان از نماد نوشتاری ،عموما پس از گذراندن دوره مفاهیم ملموس اتفاق می افتد 3- پیش از آنکه منطق ساده فهمیده شود نباید بر ارائه دانش پیچیده تاکید گردد 4-کودکان پیش از آنکه مصرف کننده پیش ساخته های فکری بزرگسالان باشند باید فرصت کشف رابطه های ریاضی را داشته باشند 5-معلمان باید به ماهیت اشتباهات درسی دانش آموزان توجه نشان دهند. اشتباه کودکان در حل مسائل ریاضی می تواند بیانگر تلاش فکری آنان برای حل مسئله باشد 6-برای یادگیری بهینه باید فضای مناسبی ایجاد  شود .شکل مستقیم آموزش فقط انباشتن ذهن کودک از رویه های محاسباتی وداده های ریاضی است .

محرکهای یاد گیری :

1-به فعالیت های دانش آموزان دیگر ومعلم در کلاس توجه می کنند.

روشهای تدریس:

اعمال مربوط به قبل از شروع تدریس            (زمان مورد نیاز 5دقیقه )

ارزشیابی تشخیصی :      (زمان پیشنهادی 3دقیقه)

موضوع درس قبل خواندن ساعت بود لذا در همین رابطه از آنان سئوالاتی به عمل خواهد آمد (با استفاده از مدل ساعت وساعت دیواری کلاس وساعتی که پای تابلوی کلاس رسم می کنیم )

آما ده سازی وجلب توجه :                           (زمان پیشنهادی 4دقیقه )

سنجش آغازین : :                           (زمان پیشنهادی 3دقیقه )

سازماندهی :

چیز هایی که دانش آموزان در مورد تفریق  میدانند در درسهای قبل ویا سایر دروس یا شنیده های جسته گریخته یاد گرفته اندیا شنیده اند را دسته بندی وسازماندهی می کنیم واز طریق پیش سازمان دهنده ها ودانسته های  قبلی درس جدید را تدریس وتفهیم می نماییم (در واقع درس جدید را به ساخت شناختی دانش آموزان ربط می دهیم )

ارائه درس جدید               (زمان پیشنهادی 20دقیقه در زنگ درس ریاضی +زنگ درس ورزش ) زمان محاسبه شده به این صورت می باشد که این درس در زنگ ریاضی یک بار تدریس میشود وسپس ادامه آن در زنگ ورزش وبه صورت تکمیلی ادامه خواهد یافت به همین خاطر این طرح در دو زمان 40 دقیقه ای انجام خواهد شداز ابتدا تا تدریس معمولی تمام شود یک بخش وسپس بخش بازی ومراحل نتیجه گیری وباقی مراحل در جلسه بعد که زنگ ورزش می باشد صورت می گیرددر زنگ نخست زمان تقریبی حدود 30دقیقه طول خواهد کشید ودر زنگ ورزش که زنگ دوم می باشد باقی مراحل که باید بخش بازی آن در 26 دقیقه به اتمام برسد

فعالیت های مربوط به ارائه درس : (ادامه در بخش سوم )

 (ادامه بخش دوم )

برای این مرحله ابتدا مطابق روشهای معمول تدریس وبه صورت مجسم ونیمه مجسم وانتزاعی درس را تدریس می کنیم متاسفانه از آنجا که تجربه آموزش در سال های گذشته ونیز آموزش تفریق با انتقال در پایه سوم (انتقال در ده تایی ها وصد تایی ها ) که بعد از طی مراحل ذکر شده متاسفانه خیلی راضی کننده نبود بنا براین بر آن شدم  برای تکمیل کار ویاد گیری موثر از فعالیت حساب شده در قالب بازی کمک بگیرم  وقرار شد ادامه درس به صورت بازی و نمایش در زنگ بعد یعنی زنگ ورزش اجرا شود تا درک وفهم دانش آموزان دراین درس تکمیل گردد چون فضای کلاس ودغدغه های درس ویادگیری بر آنها تاثیر گذار می باشد اما همین که اسم نمایش آمد همه به شادی پرداختند .جایی را به عنوان خانه آقای یکی ها وجایی را به عنوان خانه آقای ده تایی ها در نظر گرفتیم سپس برای آنها توضیح دادیم که می خواهیم به روش بازی جواب تفریقی را که پای تابلو نوشته ایم را پیدا کنیم(تفریق پای تخته بیست وچهار منهای هفتمی باشد )از آن جا که

دانش آموزان نمی توانند به این تفریق پاسخ مناسب

 بدهند آن را به عنوان یک مسئله مهم می دانند

 وسعی می کنند برای آن جواب مناسب را پیدا کنند

مرحله اول

تعداد 24تکه بزرگ نان را روی میز قرار دادیم وازدانش آموزان کلاس دومخواستیم که باآنهادسته ده تایی  درست کنند ودسته های درست شده رادر نایلون هاییکه از قبل آماده کرده بودیم  گذاشتند( شد دوبسته ده تایی

 وچهار یکی . )

جواد نماینده یکی ها بود واحمد رضا نماینده ده تا ییها

 بود هر کدام سهم نان خود را برداشتند سهم جواد

 چهار قرص نان وسهم احمد رضا دوبسته ده تایی

بود آن ها به محل های خود رفتند در این هنگام تعدادهفت نفر از دانش آموزان در نقش مهمان به خانه ی آقای یکی ها آمدندجواد نماینده ی یکی هابعد از سلام واحوال پرسی وقتی می خواست برای مهمان هایشنان بیاورد متوجه شد که تعداد نان هاکمتراز تعداد مهمان ها
می باشد بنابراین به فکر پیدا کردن راهی برای این مشکل افتاد

 اگر می خواست به هر نفر یک نان بدهد بایدسه

نان دیگر داشته باشد وقتی متوجه شد که سه نان کم

دارد به در خانه ی آقای ده تایی ها رفت که از او

سه قرص نان قرض بگیرد اما  احمد رضا گفت من

نان به صورت بسته ای دارم وامکان دادن سه نان وجود

ندارد مگر آنکه یک بسته ده تایی به او قرض بدهد که

 در آن صورت مشکل جواد(نماینده ی خانواده یکی ها )

هم برطرف می شد((یادگیری برای باهم زیستن وبهتر  زیستن )) جواد پذیرفت واز همسایگی وکارخیر او سپاسگزاری کردوبعد از مراجعت بسته ده تایی  نان را باز نمود وبا نان های خودش که چهار نان بود شمرد کلا" شد چهارده قرص نان او حالا به خوبی می توانست به هر مهمان یک نان بدهد وتازه   چند نان هم اضافه می آمداوحالا با این  روش به یک راه حل مناسب برای انجام تفریق رسیده بود ومی دانست که برای انجام تفریق چگونه باید عمل نمود در واقع آنچه   را که دربازی آموخته بود به درس نیز تعمیم می داد ((یادگیری برای دانستن وانجام دادن )) واز سویی بین بازی ودرس وزندگی اجتماعی نیز ارتباط منطقی برقرار نموده بود. 

مرحله دوم:
بعدازخوردن نان که به صورت صبحانه تدارک دیده شده بود جوادبلا فاصله برای انجام تفریق 7-24اقدام کرد وبا این لفظ که از ده تایی ها یک بسته قرض می کنیم وپس از باز کردن روی یکی ها می ریزیم تا یکی ها زیادشودعمل

 تفریق را انجام داد((یادگیری برای انجام دادن )) وپس از رسیدن به جواب با دیگر اعضای گروه ها بقیه نان ها را بررسی کردندکه  با عدد باقیمانده برابر بودسپس همه ی دانش آموزان برای انجام تکلیف ونوشتن پاسخ تفریق ها ابراز تمایل کردند وبا پیوند بین بازی ودرس ابتدا به صورت گروهی وسپس به صورت فردی به پاسخگویی پرداختند وتوانستند بعد ازتنها یک مورد تمرین به تمامی تمرین های کتاب که دارای تصویر بودند پاسخ دهند چند مورد از همین تفریقها را برای کلاس سومی ها که آنها نیز در طرح فعال بودند مشخص شد که آنها نیز به پاسخ گویی پرداختند نتایج کار کلاس سومی ها  به نظر بهتر از کلاس دومی ها بود چرا که آنها کار رابدون استفاده از تصویر نیز به راحتی انجام می دادند    

مرحله تکمیلی ونتیجه گیری مراحل قبلی :          ( زمان پیشنهادی 5دقیقه )

ارزشیابی پایانی :                   ( زمان پیشنهادی 3دقیقه )

نوشتن بخش ابتدایی تمرین های درس جدید  وانجام نمونه تمرینات در کلاس درس

تعیین تکلیف : :                           (زمان پیشنهادی 3دقیقه )

از دانش آموزان خواسته می شود فعالیت های باقی مانده کتاب را در منزل انجام دهند  وعلاوه برآن هر کدام از گروهها  یا افراد در محیط پیرامون خود سعی نمایند مواردی را که مانند نمونه بازی انجام شده افراد برای انجام کار خود مجبور به گرفتن قرض می باشند را در دفتر ثبت کرده ودر صورت امکان به کلاس گزارش دهند